博弈论

可以知道，排序去重后和原来的操作是等价的。
1、对操作后的排序，可以知道如果第一个数不是1，主动权就一直在第一个人手中也就是Alice，因此Alice包赢的
2、如果第一个数是1，主动权会一直交换到第一个数不是1。
对这两种情况进行讨论。拥有主动权的包赢。

https://codeforces.com/contest/1966/problem/C

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<queue>

using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 2e5 + 10;
int t;
int n;
int a[N];

int main()
{
    cin >> t;
    while(t --)
    {
        cin >> n;
        vector<int> res;
        for(int i = 0; i < n; i ++)
        {
            int x;
            cin >> x;
            res.push_back(x);
        }
        sort(res.begin(), res.end());  // 排序
        res.erase(unique(res.begin(), res.end()), res.end()); // 去重
        int sum = 1; // 记录连续按公差为1的递增个数
        int i;  // 记录总个数
        for(i = 1; i < res.size(); i ++)
        {
            if(res[i] == res[i - 1] + 1)
                sum ++;
            else
                break;
        }
        if(res[0] == 1) // 如果第一个数为1，代表主动权不在她手里
        {
            if(i == res.size()) // 如果一直以公差为1的递增到末尾，可以通过总个数判断是否获胜
                sum % 2 ? cout << "Alice" << endl : cout << "Bob" << endl;
            else // 如果没有到末尾，谁先拿到不是1的状态，主动权就在谁手里 
                sum % 2 ? cout << "Bob" << endl : cout << "Alice" << endl;
        }
        else // 如果第一个不是1，主动权就在Alice手中
        {
            cout << "Alice" << endl;
        }
    }
}