我们可以根据定义来把整个要二分的区间分为两个连续区间，这两个连续区间分别满足不同的性质，并且一个偏左一个偏右，我们可以通过二分获得左区间的右边界，或者右区间的左边界。
获得左区间的右边界
假设函数check(index)可以检查下标为index的数据满足左区间的性质。
int l=...,r=...;
while(l<r)
{
int mid=l+r+1>>1;
if(check(mid)) l=mid;
else r=mid-1;
}
问题1:为什么是l=mid，而不是l=mid+1?
因为我们需要找的是左区间的右边界，我们要找的边界实际上也在左区间中，而我们的mid恰好也在左区间中，所以mid可能就是边界，不能把他忽略掉。
问题2:为什么是r=mid-1?
同上，我们要找的是左区间的右边界，不可能在右区间，所以我们要把mid去掉到左边去查找。
问题3:为什么mid=l+r+1>>1?
当l=r-1时,l+r>>1为l+0.5，取整后为l，由于当mid在左区间时我们将l设置为mid，而这个时候mid又等于l，这就导致了实际上区间没有变化，陷入死循环。所以我们设置mid=l+r+1>>1，当l=r-1时，mid=r。
获得右区间的左边界
假设函数check(index)可以检查下标为index的数据满足右区间的性质。
int l=...,r=...;
while(l<r)
{
int mid=l+r>>1;
if(check(mid)) r=mid;
else l=mid+1;
}
问题1:为什么r=mid?
同上
问题2:为什么l=mid+1?
同上
问题3:为什么mid=l+r>>1?
如上所说，当l=r-1时，mid=l，而此时的改变是
r=mid，而mid=l，实际上依然缩小了区间。
实战
给定一个按照升序排列的长度为n的整数数组，以及 q 个查询。
对于每个查询，返回一个元素k的起始位置和终止位置（位置从0开始计数）。
如果数组中不存在该元素，则返回“-1 -1”。
输入格式
第一行包含整数n和q，表示数组长度和询问个数。
第二行包含n个整数（均在1~10000范围内），表示完整数组。
接下来q行，每行包含一个整数k，表示一个询问元素。
输出格式
共q行，每行包含两个整数，表示所求元素的起始位置和终止位置。
如果数组中不存在该元素，则返回“-1 -1”。
数据范围
1≤n≤100000
1≤q≤10000
1≤k≤10000
输入样例：
6 3
1 2 2 3 3 4
3
4
5
输出样例：
3 4
5 5
-1 -1
AC代码
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int main()
{
vector<int> v;
int n,m;
cin>>n>>m;
while(n--)
{
int a;
cin>>a;
v.push_back(a);
}
while(m--)
{
int a;
cin>>a;
int l=0,r=v.size()-1;
while(l<r)
{
int mid=l+r>>1;
if(v[mid]>=a)r=mid;
else l=mid+1;
}
if(v[l]!=a)cout<<"-1"<<" "<<"-1"<<endl;
else
{
cout<<l<<" ";
l=0,r=v.size()-1;
while(l<r)
{
int mid=1+r+l>>1;
if(v[mid]<=a)l=mid;
else r=mid-1;
}
cout<<l<<endl;
}
}
}
