[NOIP2002 普及组] 选数

题目描述

已知 $n$ 个整数 $x_1,x_2,\cdots,x_n$，以及 $1$ 个整数 $k$（$k<n$）。从 $n$ 个整数中任选 $k$ 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 $n=4$，$k=3$，$4$ 个整数分别为 $3,7,12,19$ 时，可得全部的组合与它们的和为：

$3+7+12=22$

$3+7+19=29$

$7+12+19=38$

$3+12+19=34$

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：$3+7+19=29$。

输入格式

第一行两个空格隔开的整数 $n,k$（$1 \le n \le 20$，$k<n$）。

第二行 $n$ 个整数，分别为 $x_1,x_2,\cdots,x_n$（$1 \le x_i \le 5\times 10^6$）。

输出格式

输出一个整数，表示种类数。

样例 #1

样例输入 #1

4 3
3 7 12 19

样例输出 #1

1

提示

【题目来源】

NOIP 2002 普及组第二题

include[HTML_REMOVED]

using namespace std;
int n,r,sum,st,cnt;
int a[25];
bool is_prime(int sum)
{
for(int i=2;i*i<=sum;i)
{
if(sum%i==0) return 0;
}
return 1;
}
void dfs(int u,int sum,int st)
{
if(u==r)
{
if(is_prime(sum)) cnt;
}
for(int i=st+1;i<=n;i)//st的作用 升序排列
{
sum+=a[i];
dfs(u+1,sum,i);
sum-=a[i];
}
}
int main()
{
cin>>n>>r;
for(int i=1;i<=n;i) cin>>a[i];
dfs(0,0,0);
cout<<cnt<<endl;
return 0;
}