区别：

01背包问题：

有 N 件物品和一个容量是V的背包，每件物品只能使用一次。
第 i 件物品的体积是 vi 价值是 wi 。
求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。
输出最大价值。
二维:

     for (int i=1;i<=n;i++)
         for (int j=1;j<=m;j++)
         {
             if (v[i]<=j)
             f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-v[i]]+w[i]);
             else 
             f[i][j]=f[i-1][j];
         } 

一维：

    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=m;v[i]<=j;j--)//逆序防止数据污染 
        h[j]=max(h[j],h[j-v[i]]+w[i]);

完全背包问题：

有 N种物品和一个容量是 V 的背包，每种物品都有无限件可用。
第 i 种物品的体积是 vi，价值是 wi 。
求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。
输出最大价值。
二维：

    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=m;j++)
        {
            if (v[i]<=j)
            f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-v[i]]+w[i]);
            else 
            f[i][j]=f[i-1][j];
        } 

一维：

    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=v[i];j<=m;j++)//正序 
            h[j]=max(h[j],h[j-v[i]]+w[i]);

多重背包问题：

有 N 种物品和一个容量是 V 的背包。
第 i 种物品最多有 si 件，每件体积是 vi ，价值是 wi 。
求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。
输出最大价值。

    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=m;j++)
        for (int k=0;k<=s[i]&&k*v[i]<=j;k++) 
            f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-k*v[i]]+k*w[i]);

分组背包问题：

有 N 组物品和一个容量是 V 的背包。
每组物品有若干个，同一组内的物品最多只能选一个。
每件物品的体积是 vij ，价值是 wij ，其中 i 是组号，j 是组内编号。
求解将哪些物品装入背包，可使物品总体积不超过背包容量，且总价值最大。
输出最大价值。
二维：

    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=m;j++)
        {
            f[i][j]=f[i-1][j];
            for (int k=1;k<=s[i];k++)
            {
                if (v[i][k]<=j)
                f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-v[i][k]]+w[i][k]);
            }
        }