给定一个长度为 N 的数列，A1,A2,…AN，如果其中一段连续的子序列 Ai,Ai+1,…Aj 之和是 K 的倍数，我们就称这个区间 [i,j] 是 K 倍区间。

你能求出数列中总共有多少个 K 倍区间吗？

输入格式
第一行包含两个整数 N 和 K。

以下 N 行每行包含一个整数 Ai。

输出格式
输出一个整数，代表 K 倍区间的数目。

数据范围
1≤N,K≤100000
1≤Ai≤100000

输入样例：
5 2
1
2
3
4
5

输出样例：
6

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;

LL a[100100],cnt[100100];

int main()
{
    int n,k;
    cin>>n>>k;

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        a[i]=a[i]+a[i-1];
    }

    LL count=0;
    cnt[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        count=count+cnt[a[i]%k];//r前面要有余数相等才会+1，不然就是0。l,r余数相等，说明存在k倍区间.
        //因为(s[r]-s[l])%k==0，即有多少个s[l]与s[r]余数相同
        cnt[a[i]%k]++;
    }

    cout<<count;

    return 0;
    //cnt[0]=1;原因
    //要想使得（s[l] % k ） == （s[r] % k）成立，则左端点l范围为[0 , r - 1]，即还要将0%k得余数算进去，但是在循环中右端点r是从1开始的，将0忽略了，所以需要提前将cnt[0]加进去。
}