基于邻接矩阵的实现
class GraphAdjMat:
"""基于邻接矩阵实现的无向图类"""
def __init__(self, vertices: list[int], edges: list[list[int]]):
"""构造方法"""
# 顶点列表，元素代表“顶点值”，索引代表“顶点索引”
self.vertices: list[int] = []
# 邻接矩阵，行列索引对应“顶点索引”
self.adj_mat: list[list[int]] = []
# 添加顶点
for val in vertices:
self.add_vertex(val)
# 添加边
# 请注意，edges 元素代表顶点索引，即对应 vertices 元素索引
for e in edges:
self.add_edge(e[0], e[1])
def size(self) -> int:
"""获取顶点数量"""
return len(self.vertices)
def add_vertex(self, val: int):
"""添加顶点"""
n = self.size()
# 向顶点列表中添加新顶点的值
self.vertices.append(val)
# 在邻接矩阵中添加一行
new_row = [0] * n
self.adj_mat.append(new_row)
# 在邻接矩阵中添加一列
for row in self.adj_mat:
row.append(0)
def remove_vertex(self, index: int):
"""删除顶点"""
if index >= self.size():
raise IndexError()
# 在顶点列表中移除索引 index 的顶点
self.vertices.pop(index)
# 在邻接矩阵中删除索引 index 的行
self.adj_mat.pop(index)
# 在邻接矩阵中删除索引 index 的列
for row in self.adj_mat:
row.pop(index)
def add_edge(self, i: int, j: int):
"""添加边"""
# 参数 i, j 对应 vertices 元素索引
# 索引越界与相等处理
if i < 0 or j < 0 or i >= self.size() or j >= self.size() or i == j:
raise IndexError()
# 在无向图中，邻接矩阵关于主对角线对称，即满足 (i, j) == (j, i)
self.adj_mat[i][j] = 1
self.adj_mat[j][i] = 1
def remove_edge(self, i: int, j: int):
"""删除边"""
# 参数 i, j 对应 vertices 元素索引
# 索引越界与相等处理
if i < 0 or j < 0 or i >= self.size() or j >= self.size() or i == j:
raise IndexError()
self.adj_mat[i][j] = 0
self.adj_mat[j][i] = 0
def print(self):
"""打印邻接矩阵"""
print("顶点列表 =", self.vertices)
print("邻接矩阵 =")
print_matrix(self.adj_mat)
基于邻接表的实现
class GraphAdjList:
"""基于邻接表实现的无向图类"""
def __init__(self, edges: list[list[Vertex]]):
"""构造方法"""
# 邻接表，key：顶点，value：该顶点的所有邻接顶点
self.adj_list = dict[Vertex, list[Vertex]]()
# 添加所有顶点和边
for edge in edges:
self.add_vertex(edge[0])
self.add_vertex(edge[1])
self.add_edge(edge[0], edge[1])
def size(self) -> int:
"""获取顶点数量"""
return len(self.adj_list)
def add_edge(self, vet1: Vertex, vet2: Vertex):
"""添加边"""
if vet1 not in self.adj_list or vet2 not in self.adj_list or vet1 == vet2:
raise ValueError()
# 添加边 vet1 - vet2
self.adj_list[vet1].append(vet2)
self.adj_list[vet2].append(vet1)
def remove_edge(self, vet1: Vertex, vet2: Vertex):
"""删除边"""
if vet1 not in self.adj_list or vet2 not in self.adj_list or vet1 == vet2:
raise ValueError()
# 删除边 vet1 - vet2
self.adj_list[vet1].remove(vet2)
self.adj_list[vet2].remove(vet1)
def add_vertex(self, vet: Vertex):
"""添加顶点"""
if vet in self.adj_list:
return
# 在邻接表中添加一个新链表
self.adj_list[vet] = []
def remove_vertex(self, vet: Vertex):
"""删除顶点"""
if vet not in self.adj_list:
raise ValueError()
# 在邻接表中删除顶点 vet 对应的链表
self.adj_list.pop(vet)
# 遍历其他顶点的链表，删除所有包含 vet 的边
for vertex in self.adj_list:
if vet in self.adj_list[vertex]:
self.adj_list[vertex].remove(vet)
def print(self):
"""打印邻接表"""
print("邻接表 =")
for vertex in self.adj_list:
tmp = [v.val for v in self.adj_list[vertex]]
print(f"{vertex.val}: {tmp},")
基于邻接表的广度优先遍历
def graph_bfs(graph: GraphAdjList, start_vet: Vertex) -> list[Vertex]:
"""广度优先遍历"""
# 使用邻接表来表示图，以便获取指定顶点的所有邻接顶点
# 顶点遍历序列
res = []
# 哈希表，用于记录已被访问过的顶点
visited = set[Vertex]([start_vet])
# 队列用于实现 BFS
que = deque[Vertex]([start_vet])
# 以顶点 vet 为起点，循环直至访问完所有顶点
while len(que) > 0:
vet = que.popleft() # 队首顶点出队
res.append(vet) # 记录访问顶点
# 遍历该顶点的所有邻接顶点
for adj_vet in graph.adj_list[vet]:
if adj_vet in visited:
continue # 跳过已被访问的顶点
que.append(adj_vet) # 只入队未访问的顶点
visited.add(adj_vet) # 标记该顶点已被访问
# 返回顶点遍历序列
return res
基于邻接表的深度优先遍历
def dfs(graph: GraphAdjList, visited: set[Vertex], res: list[Vertex], vet: Vertex):
"""深度优先遍历辅助函数"""
res.append(vet) # 记录访问顶点
visited.add(vet) # 标记该顶点已被访问
# 遍历该顶点的所有邻接顶点
for adjVet in graph.adj_list[vet]:
if adjVet in visited:
continue # 跳过已被访问的顶点
# 递归访问邻接顶点
dfs(graph, visited, res, adjVet)
def graph_dfs(graph: GraphAdjList, start_vet: Vertex) -> list[Vertex]:
"""深度优先遍历"""
# 使用邻接表来表示图，以便获取指定顶点的所有邻接顶点
# 顶点遍历序列
res = []
# 哈希表，用于记录已被访问过的顶点
visited = set[Vertex]()
dfs(graph, visited, res, start_vet)
return res
