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$$ \begin{align} A\cdot B&=|A| |B|cos \theta\\ A\times B&=|A||B|sin\theta\\ A\times B&=X_A\times Y_B-Y_A\times X_B \end{align} $$
向量旋转
$$
\begin{align}
x’=xcos\theta-ysin\theta\\
y’=xsin\theta+ycos\theta
\end {align}
$$
$$ \begin{equation} \begin{pmatrix} cos\theta &-sin\theta\\ sin\theta&cos\theta \end{pmatrix}\begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} x’\\y’ \end{pmatrix} \end{equation} $$
$$ A\times B<0 \\ B 在A的逆时针方向\\ A\times B>0 \\ B 在A的顺时针方向\\ A\times B=0 \\ 方向在一条线上 $$
已知三点坐标求圆心坐标
$$
a=x _
1
−x _
2
\\
b=y _
1
−y _
2
;\\
c=x _
1
−x _
3
;\\
d=y _
1
−y _
3
;\\
e= \frac
{
(x _
1^
2
−x _
2^
2
)−(y _
2^
2
−y _
1^
2
)
}2
\\
f= \frac
{
(x _
1^
2
−x _
3^
2
)−(y _
3^
2
−y _
1^
2
)
}
2
\\
则
x = \frac{ed-bf}{ad-bc}
\\
y = \cfrac{af-ec}{ad-bc}
$$
