给定两个长度分别为 N
和 M
的字符串 A
和 B
，求既是 A
的子序列又是 B
的子序列的字符串长度最长是多少。

输入格式
第一行包含两个整数 N
和 M
。

第二行包含一个长度为 N
的字符串，表示字符串 A
。

第三行包含一个长度为 M
的字符串，表示字符串 B
。

字符串均由小写字母构成。

输出格式
输出一个整数，表示最大长度。

数据范围
1≤N,M≤1000
输入样例：
4 5
acbd
abedc
输出样例：
3

// 数据是两个数组，但dp函数是二维矩阵
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int N = 1010;
int n, m;
char a[N], b[N];
int f[N][N]; // f[i][j]的含义为在a的前i，b的前j个字母中，最大公共子序列的长度
// 将f[i][j]的集合分为四部分，1：不选a[i]和b[j] 2: 选a[i]不选b[j] 3： 选b[j]不选a[i]   4： 都选
// 1的结果为f[i - 1][j - 1]     （2和3的结果包含了1）
// 2的结果为f[i - 1][j]      （这个结果包括了2，但又在f[i][j]之内）
// 3的结果为f[i][j - 1]      （这个结果包括了3，但又在f[i][j]之内）
// 4的结果为f[i - 1][j - 1]   （其中需要满足a[i] == b[j]）
// 由于本题求的是最大值所以2和3的结果也符合题意（虽然2和3的区间存在交集）
int main()
{
    cin >> n >> m;
    cin >> (a + 1) >> (b + 1);
    for (int i = 1; i <= n; i ++)
        for (int j = 1; j <= m; j ++)
            if (a[i] == b[j]) f[i][j] = max(f[i][j], f[i -1][j - 1] + 1);
            else f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i][j - 1]);

cout << f[n][m];
return 0;
}