0-1背包问题

朴素写法

impor t java.util.Scanner;

public class Main{
    static final int N = 1010;

    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();//表示物品数量
        int m = sc.nextInt();//表示背包容积
        int[] v = new int[N];//表示物品体积
        int[] w = new int[N];//表示物品价值
        int [][]f = new int [N][N];//定义一个二维数组

        //读入物品体积和价值
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            v[i] = sc.nextInt();
            w[i] = sc.nextInt();
        }

        for(int i = 1; i <= n; i++){
            for(int j = 0; j <= m; j++){
                f[i][j] = f[i - 1][j];//左半边的子集
                if(j >= v[i]) f[i][j] = Math.max(f[i][j], f[i - 1][j - v[i]] + w[i]);
                //更新右半边子集，计算不放入和放入第i个物品两种情况下的最大价值，并取较大值
            }
        }

        System.out.println(f[n][m]);//输出最大价值
    }
}

代码优化写法

import java.util.Scanner;

public class Main{
    static final int N = 1010;

    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();//表示物品数量
        int m = sc.nextInt();//表示背包容积
        int[] v = new int[N];//表示物品体积
        int[] w = new int[N];//表示物品价值
        int[]f = new int [N];

        //读入物品体积和价值
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            v[i] = sc.nextInt();
            w[i] = sc.nextInt();
        }

        for(int i = 1; i <= n; i++){
            for(int j = m; j >= v[i]; j--){
                f[j] = Math.max(f[j], f[j - v[i]] + w[i]);
            }
        }

        System.out.println(f[m]);//输出最大价值
    }
}