状态表示及属性：在[l,r]区间内满足条件的数量

状态计算：

if(s[l]>s[r])dp[l][r]=1;
else if(s[l]==s[r])dp[l][r]=dp[l+1][r-1];

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5e3+10;
int n,dp[N][N],res;

int main(){
    string s;
    cin>>s;
    n=s.size();
    for(int len=2;len<=n;++len){
        for(int l=0;l+len-1<n;++l){
            int r=l+len-1;
            if(s[l]>s[r])dp[l][r]=1;
            else if(s[l]==s[r])dp[l][r]=dp[l+1][r-1];
            res += dp[l][r];
        }
    }
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}

暴力枚举，头尾相同就往里收缩

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

string a;

int main()
{
  cin>>a;
  int ans = 0;
  for(int i = 0;i<a.size();i++)
  {
    for(int j = i+1;j<a.size();j++)
    {
      if(a[i] > a[j])ans++;
      else if(a[i] == a[j])
      {
        int t1 = i,t2 = j;
        while(a[i] == a[j] && i<j)
        {
          i++;j--;
          if(a[i] < a[j])break;
          if(a[i] > a[j])
          {
            ans++;
            break;
          }
        }
        i = t1,j = t2;
      }
    }
  }
  cout<<ans<<endl;
  return 0;
}