听课总结

1. 大整数的存储
用数组倒着存(a[0]存个位),因为这样进位方便

2. 大整数的加法

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int> add (vector<int>&A,vector<int>&B)
{
    vector<int>C;
    int t=0;
    //定义进位
    for (int i=0;i<A.size()||i<B.size();i++)
    {
        if (i<A.size()) t+=A[i];
        if (i<B.size()) t+=B[i];
        C.push_back(t%10);
        t/=10;
    }
    if (t) C.push_back(1);
    return C;
}
int main()
{
    string a,b;
    vector<int> A,B,C;
    cin>>a>>b;
    for (int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');
    for (int i=b.size()-1;i>=0;i--) B.push_back(b[i]-'0');
    /*数字字符的ascii码-‘0’之后正好等于这个数字
    比如‘9’-‘0’,‘9’的ascii码是57,‘0’是48,减完正好是9*/
    C=add(A,B);
    for (int i=C.size()-1;i>=0;i--) printf("%d",C[i]);
    //倒着存进去，再倒着取出来
    return 0;
}

3. 大整数的减法

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
bool cmp(vector<int>&A,vector<int>&B)
{
    if (A.size()!=B.size()) return A.size()>B.size();
    //这里return返回的是比较后的bool值(true/false)
    else 
    {
        for (int i=A.size()-1;i>=0;i--) 
        //这里A和B位数相等，因为上一步判断过了
        //倒着存，因为要从高位开始比较
        if (A[i]!=B[i]) return A[i]>B[i];
    }
    return true;
    //这里是两个数一样时,返回true
}
/*
在C++中,字符串的比较是按照字符串的字符顺序进行比较的
在位数不一样长时,长的那个更大,一样长时
按照字符串的字符顺序进行比较
*/
vector<int>sub(vector<int>&A,vector<int>&B)
{
    vector<int>C;
    int t=0;
    for (int i=0;i<A.size();i++) 
    //这里A一定大于B，因为上面判断过了
    {
        t=A[i]-t;
        if (i<B.size()) t-=B[i];
        C.push_back((t+10)%10);
        if (t<0) t=1;
        else t=0;
    }
    while (C.size()>1&&C.back()==0) C.pop_back();
    //去掉前面没有的0
    return C;
}
int main()
{
    string a,b;
    vector<int> A,B,C;
    cin>>a>>b;
    for (int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');
    for (int i=b.size()-1;i>=0;i--) B.push_back(b[i]-'0');
    if (cmp(A,B)) C=sub(A,B);
    else C=sub(B,A),cout<<"-";
    for (int i=C.size()-1;i>=0;i--) cout<<C[i];
    return 0;
}

4. 大整数的乘法

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int> mul (vector<int> &A,int b)
{
    vector<int> B;
    int t=0;
    for (int i=0;i<A.size()||t;i++)
    {
        if (i<A.size()) t+=A[i]*b;
        B.push_back(t%10);
        t/=10;
    }
    while (B.size()>1&&B.back()==0) B.pop_back();
    //当b=0时,去掉多余的0
    return B;
}
int main()
{
    string a;
    int b;
    cin>>a>>b;
    vector<int> A,B;
    for (int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');
    B=mul(A,b);
    for (int i=B.size()-1;i>=0;i--) cout<<B[i];
    return 0;
}

5. 大整数的除法

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
vector<int> div(vector<int> &A,int b,int &r)
/*
一丶参数的传递方式有三种(这里是引用传递)
1.值传递
相当于把实参拷贝一份传给函数的形参,函数操作的是拷贝后的备份
因此函数对参数的修改不会影响原始变量
2.指针传递
相当于把实参的地址传给函数的形参,函数操作的是参数本身
因此函数对参数的修改会影响原始变量
3.引用传递
相当于把实参的地址和函数的形参绑定在一起
与指针传递相比,减少了地址传递和复制的过程

二丶局部变量问题
函数执行完毕后,局部变量的内存空间就会被释放
如果在函数外部继续使用这个引用,就会导致访问到无效的内存地址
所以一般将全局变量作为引用传递给函数
*/
{
    vector<int> B;
    r=0;
/*
r是作为参数传递给函数的
函数内部对r进行操作不需要再次定义其类型
因为r已经在函数的参数列表中声明了
*/
    for (int i=A.size()-1;i>=0;i--) 
    {
        r=r*10+A[i];
        B.push_back(r/b);
        r%=b;
    }
    reverse(B.begin(),B.end());
    /*因为只有删除尾部元素的函数,所以为了删掉多余的0
      需要把数组翻转过来
    */
    while(B.size()>1&&B.back()==0) B.pop_back();
    return B;
}
int main()
{
    string a;
    int b,r;
    cin>>a>>b;
    vector<int> A,B;
    for (int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');
    B=div(A,b,r);
    for (int i=B.size()-1;i>=0;i--) cout<<B[i];
    cout<<endl<<r;
    return 0;
}

刷题总结

总 : 
1.除了加法,剩下的都要去除前置0
2.只有除法中的r作为参数前面不能加int,剩下的t前面可以加int
3.加法和乘法没有上来就对进位进行限制,减法和除法则反之

加法 : 
1.A.size()-1||B.size()-1,别漏了后面那个

减法 : 
1.位数相同比较大小时,要倒着比较
2.存入时vector C时,先t+10进位

乘法 : 
1.i<=A.size()-1||t,别漏了后面的t

除法 : 
1.为了在输入上和其他运输保存同步,构造函数时,要倒着遍历
2.int &r,别漏了后面的&
3.为了去除前置0,还在再翻回来