并查集的作用 - - - - 时间复杂度近乎O(1)
1.将两个集合合并
2.询问两个元素是否在一个集合当中
基本原理 - - 每个集合用一棵树表示,树根的编号就是整个集合的编号,每个节点存储它的父节点,p[x]表示x的父节点
问题1:如何判断树根:p[x] == x为树根
问题2:如何求x的集合编号:while(p[x] != x) x = p[x];
问题3:如何合并两个集合:px是x的集合编号,py是y的集合编号 - - > p[x]=y;
并查集的优化:
1.(路径压缩)找到根节点后直接把自己的父节点换到根节点上。
2.(按秩合并) 略
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n, m;
int p[N];
int find(int x){
if(p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
return p[x];
}
int main(){
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i = 1; i <= n; i++) p[i] = i;
while (m -- ){
char op[2];
int a, b;
scanf("%s%d%d", op, &a, &b);
if(op[0] == 'M') p[find(a)] = find(b);
else{
if(find(a) == find(b)) puts("Yes");
else puts("No");
}
}
return 0;
}