1.b[i][j]=b[i-1][j]+b[i][j-1]-b[i-1][j-1]+a[i][j]。
这个公式是求前缀和数组用的。
2.sum=b[x2][y2]-b[x1-1][y2]-b[x2][y1-1]+b[x1-1][y1-1]。
这个公式是求二维区间和用的。
3.以上两个公式动用了容斥原理，公式记不住可以动手把图画出来，有助于理解。
4.最后我的程序写对了，但是输入样例粘错了，导致调试了了30分钟。以后输入样例是一定要仔细核对。

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1e3+10;
int a[N][N];
int b[N][N];
int main()
{
    //freopen("xxx.in","r",stdin);
    //freopen("yyy.out","w",stdout);
    int n,m,q,sum=0,x1,y1,x2,y2;
    cin >> n >> m >> q;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            cin >> a[i][j];
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            b[i][j]=b[i-1][j]+b[i][j-1]-b[i-1][j-1]+a[i][j];
        }
    }
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        sum=0;
        cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
        sum=b[x2][y2]-b[x1-1][y2]-b[x2][y1-1]+b[x1-1][y1-1];
        cout << sum << endl;
    }
    //fclose(stdin);
    //fclose(stdout);
    return 0;
}