[NOIP2002 普及组] 选数

题目描述

已知 $n$ 个整数 $x_1,x_2,\cdots,x_n$，以及 $1$ 个整数 $k$（$k<n$）。从 $n$ 个整数中任选 $k$ 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 $n=4$，$k=3$，$4$ 个整数分别为 $3,7,12,19$ 时，可得全部的组合与它们的和为：

$3+7+12=22$

$3+7+19=29$

$7+12+19=38$

$3+12+19=34$

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：$3+7+19=29$。

输入格式

第一行两个空格隔开的整数 $n,k$（$1 \le n \le 20$，$k<n$）。

第二行 $n$ 个整数，分别为 $x_1,x_2,\cdots,x_n$（$1 \le x_i \le 5\times 10^6$）。

输出格式

输出一个整数，表示种类数。

样例 #1

样例输入 #1

4 3
3 7 12 19

样例输出 #1

1

提示

【题目来源】

NOIP 2002 普及组第二题

#include<stdio.h>
int a[25];
int cnt;
int n,k;
int check(int x){
    for(int i=2; i<=x/i; i++){
        if(x%i==0)return 0;
    }
    return 1;
}
void dfs(int u,int t,int s)//表示从第t个开始选,不加的话，会重复加前面的数 
{

    //printf("u->%d s->%d\n",u,s);
    if(u == k){
        if(check(s))cnt++;
        return;
    }
    for(int b = t + 1; b <= n; b++){
        dfs(u+1, b , s + a[b]);
    }
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1; i<=n; i++)scanf("%d",&a[i]);
    //for(int i=1; i<=n; i++)dfs(1,i,a[i]);  //可以代替下一行，提出一层循环而已
    dfs(0,0,0);
    printf("%d",cnt);
    return 0;
}