前缀表达式
前缀表达式又称波兰式，前缀表达式的运算符位于操作符之前。
例：(3+4)5-6对应的前缀表达式就是 - * + 3 4 5 6
如何将中缀表达式(3+4)5-6转换成前缀表达式 - * + 3 4 5 6。

将中缀表达式转换为前缀表达式：
遵循以下步骤：

• 初始化两个栈：运算符栈S1和储存中间结果的栈S2；
  从右至左扫描中缀表达式；
  遇到操作数时，将其压入S2；
  遇到运算符时，比较其与S1栈顶运算符的优先级：
  如果S1为空，或栈顶运算符为右括号“)”，则直接将此运算符入栈；
  若优先级比栈顶运算符的较高或相等，也将运算符压入S1；
  否则，将S1栈顶的运算符弹出并压入到S2中，再次转到与S1中新的栈顶运算符相比较；
  遇到括号时：
  如果是右括号“)”，则直接压入S1；
  如果是左括号“(”，则依次弹出S1栈顶的运算符，并压入S2，直到遇到右括号为止，此时将这一对括号丢弃；
  重复步骤(2)至(5)，直到表达式的最左边；
  将S1中剩余的运算符依次弹出并压入S2；
  依次弹出S2中的元素并输出，结果即为中缀表达式对应的前缀表达式。
  因此中缀表达式(3+4)*5-6转换成前缀表达式 的结果是 - * + 3 4 5 6。

前缀表达式求值

• 从右至左扫描表达式，遇到数字时将数字压入栈，遇到运算符，弹出栈顶的2个数，用运算符做出计算，并把计算的结果入栈；重复上述过程，直到表达式的左端，最后运算得出的值即为表达式的结果。

后缀表达式

• 将中缀表达式转换为后缀表达式
  初始化两个栈：运算符栈S1和储存中间结果的栈S2；
  从左至右扫描中缀表达式；
  遇到操作数时，将其压入S2；
  遇到运算符时，比较其与S1栈顶运算符的优先级：
  如果S1为空，或栈顶运算符为左括号“(”，则直接将此运算符入栈；
  否则，若优先级比栈顶运算符的高，也将运算符压入S1（注意转换为前缀表达式时是优先级较高或相同，而这里则不包括相同的情况）；
  否则，将S1栈顶的运算符弹出并压入到S2中，再次转到(4-1)与S1中新的栈顶运算符相比较；
  遇到括号时：
  如果是左括号“(”，则直接压入S1；
  如果是右括号“)”，则依次弹出S1栈顶的运算符，并压入S2，直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃；
  重复步骤(2)至(5)，直到表达式的最右边；
  将S1中剩余的运算符依次弹出并压入S2；
  依次弹出S2中的元素并输出，结果的逆序即为中缀表达式对应的后缀表达式（转换为前缀表达式时不用逆序）。
  例如，将中缀表达式“1+((2+3)×4)-5”转换为后缀表达式的结果就是：1 2 3 + 4 × + 5 -

后缀表达式的计算机求值：

• 与前缀表达式类似，只是顺序是从左至右：
  从左至右扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算（次顶元素 op 栈顶元素），并将结果入栈；重复上述过程直到表达式最右端，最后运算得出的值即为表达式的结果。
  例如后缀表达式“3 4 + 5 × 6 -”：
  (1) 从左至右扫描，将3和4压入堆栈；
  (2) 遇到+运算符，因此弹出4和3（4为栈顶元素，3为次顶元素，注意与前缀表达式做比较），计算出3+4的值，得7，再将7入栈；
  (3) 将5入栈；
  (4) 接下来是×运算符，因此弹出5和7，计算出7×5=35，将35入栈；
  (5) 将6入栈；
  (6) 最后是-运算符，计算出35-6的值，即29，由此得出最终结果。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#include<stack>
using namespace std;
int top=0,i;
char b;
int main()
{
   stack<char >s,ss;
   char a[10000];
   cin>>a;
   int len=strlen(a);
   for(int i=len-2;i>=0;i--)
   {
    if(a[i]<='z'&&a[i]>='a')
    s.push(a[i]);
    if(a[i]==')')
    {
        ss.push(a[i]);
    }
       if(a[i]=='(')
       {
        while(ss.top()!=')')
        {
         b=ss.top();
         s.push(b);
         ss.pop();
        }
        ss.pop();
       }
    if(a[i]=='+'||a[i]=='-')
    {
    while(!ss.empty()&&(ss.top()=='*'||ss.top()=='/')){
                    b=ss.top();
                    ss.pop();
                    s.push(b);
                }
                ss.push(a[i]); 

    }
    if(a[i]=='*'||a[i]=='/')
    {
        ss.push(a[i]);
    }
    }
    while(!ss.empty()){
        b=ss.top();
        ss.pop();
        s.push(b);
    } 
    while(!s.empty())
    {
        cout<<s.top();
        s.pop();
    }
    cout<<endl;//前缀表达式 
    for(int i=0;i<len-1;i++)
        if(a[i]=='('||a[i]==')')  continue;
        else cout<<a[i];
    cout<<endl;//中缀表达式 
    for(int i=0;i<len-1;i++){   
        if(a[i]>='a'&&a[i]<='z') cout<<a[i];
        else{
            if(a[i]=='+'||a[i]=='-'){
                if(s.empty()||s.top()=='(') s.push(a[i]);
                else{
                    while(!s.empty()&&s.top()!='('){
                        cout<<s.top();
                        s.pop();
                    }
                    s.push(a[i]);
                }
            }
            if(a[i]=='*'||a[i]=='/'){
                if(s.empty()||s.top()=='('||s.top()=='+'||s.top()=='-') s.push(a[i]);
                else{
                    while(!s.empty()&&s.top()!='('){
                        cout<<s.top();
                        s.pop();
                    }
                    s.push(a[i]);
                }
            }
            if(a[i]=='(') s.push(a[i]);
            if(a[i]==')'){
                while(s.top()!='('){
                    cout<<s.top();
                    s.pop();
                }
                s.pop();
            }
        }
    }
    while(!s.empty()){
        cout<<s.top();
        s.pop();
    }//后缀表达式 
    return 0;
}