哥德巴赫猜想指出：**每个大于 2 的偶数都可以表示为两个素数之和。**

哥德巴赫1742年在给欧拉的信中提出了以下猜想：任一大于2的整数都可写成三个质数之和 [1]。

但是哥德巴赫自己无法证明它，于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明，但是一直到去世，欧拉也无法证明。 [2]

因现今数学界已经不使用“1也是素数”这个约定，原初猜想的现代陈述为：
**任一大于5的整数都可写成三个质数之和。**

（n＞5：当n为偶数，n=2+(n-2)，n-2也是偶数，可以分解为两个质数的和；当n为奇数，n=3+(n-3)，n-3也是偶数，可以分解为两个质数的和）欧拉在回信中也提出另一等价版本，即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。