试除法求约数

因为约数总是成对存在的，所以只需枚举前sqrt的元素

void solve()
{
    int n;
    cin>>n;
    vector<int>arr;
    for(int i=1;i<=n/i;i++)
    {
        if(n%i==0)
        {
            arr.push_back(i);
            if(n/i!=i) arr.push_back(n/i);
        }
    }
    sort(arr.begin(),arr.end());
    for(int i=0;i<arr.size();i++) cout<<arr[i]<<' ';
    cout<<endl;
}

约数个数

根据算数基本定理公式可以求出结果

void solve()
{
    int t;
    cin>>t;
    map<int,int>mp;
    while(t--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        for(int i=2;i<=n/i;i++)
        {
            while(n%i==0)
            {
                mp[i]++;
                n/=i;
            }
        }
        if(n>1) mp[n]++;
    }
    LL res=1;
    for(auto x:mp)
    {
        res=res*(x.second+1)%MOD;
        //cout<<x.first<<' '<<x.second<<endl;
    }
    cout<<res<<endl;
}

约数之和

根据算数基本定理可以求出答案

void solve()
{
    int t;
    cin>>t;
    map<int,int>mp;
    while(t--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        for(int i=2;i<=n/i;i++)
        {
            while(n%i==0)
            {
                mp[i]++;
                n/=i;
            }
        }
        if(n>1) mp[n]++;
    }
    LL res2=1;
    for(auto x:mp)
    {
        LL a=x.first,b=x.second,t=1;
        while(b--)
        {
            t=(t*a+1)%MOD;
        }
        //cout<<t<<endl;
        //cout<<res<<endl;
        res2=res2*t%MOD;
       // cout<<x.first<<' '<<x.second<<endl;
    }
    // 2^5*3. 1+2+4+8+16+32=63 4
    cout<<res2<<endl;
}

最大公约数

直接使用STL

void solve()
{
    int a,b;
    cin>>a>>b;
    cout<<__gcd(a,b)<<endl;
}