n−皇后问题是指将 n 个皇后放在 n×n 的国际象棋棋盘上，使得皇后不能相互攻击到，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。

现在给定整数 n，请你输出所有的满足条件的棋子摆法。

输入格式
共一行，包含整数 n。

输出格式
每个解决方案占 n 行，每行输出一个长度为 n 的字符串，用来表示完整的棋盘状态。
其中 . 表示某一个位置的方格状态为空，Q 表示某一个位置的方格上摆着皇后。
每个方案输出完成后，输出一个空行。

注意：行末不能有多余空格。

输出方案的顺序任意，只要不重复且没有遗漏即可。

数据范围
1≤n≤9

输入样例：
4

输出样例：
.Q..
…Q
Q…
..Q.

..Q.
Q…
…Q
.Q..

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>

using namespace std;

int n;
char st[10][10];
bool col[20],dg[20],udg[20];

void dfs(int u)
{
    if(u==n)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            cout<<st[i]<<endl;
        cout<<endl;
        return;
    }

    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(!col[i]&&!dg[u+i]&&!udg[u-i+n])
        {
            st[u][i]='Q';
            col[i]=dg[u+i]=udg[u-i+n]=true;
            dfs(u+1);
            st[u][i]='.';
            col[i]=dg[u+i]=udg[u-i+n]=false;
        }
    }
}

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
        st[i][j]='.';

    dfs(0);

    return 0;
}