2036：【例5.3】开关门
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【题目描述】
宾馆里有n(2≤n≤1000)个房间，从1∼n编了号。第一个服务员把所有的房间门都打开了，第二个服务员把所有编号是2的倍数的房间“相反处理”，第三个服务员把所有编号是3的倍数的房间作“相反处理”…，以后每个服务员都是如此。当第n个服务员来过后，哪几扇门是打开的。（所谓“相反处理”是：原来开着的门关上，原来关上的门打开。）
【输入】
房间数n。
【输出】
一行，由小到大的打开门的房间序号，各序号之间用一个空格隔开。
【输入样例】
100
【输出样例】
1 4 9 16 25 36 49 64 81 100
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代码如下↓

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    bool a[1005] = {};//a[i]表示第i号门是否关着。第1个人将门全都打开，初值为false。 
    int n;//n个门，n个人 
    cin >> n;
    for(int i = 2; i <= n; ++i)//i为人编号，从第2个人开始操作 
        for(int j = 1; j <= n; ++j)//j为门编号，遍历所有的门 
        {
            if (j % i == 0)//如果门编号是人编号的倍数 
            {//以下这一段可以写为：a[j] = a[j] ? false : true;
                if(a[j])//如果门开着，则关上。如果门关着，则打开。
                    a[j] = false;
                else
                    a[j] = true;
            }
        }
    for(int j = 1; j <= n; ++j)//遍历所有门 
    {
        if(a[j] == false)//如果第j个门开着 
            cout << j << ' ';
    }
    return 0;
}