算法：线性DP

题目：

给定两个长度分别为 N 和 M 的字符串 A 和 B，求既是 A的子序列又是 B 的子序列的字符串长度最长是多少。

输入格式

第一行包含两个整数 N 和 M。

第二行包含一个长度为 N 的字符串，表示字符串 A。

第三行包含一个长度为 M 的字符串，表示字符串 B。

字符串均由小写字母构成。

输出格式

输出一个整数，表示最大长度。

数据范围

1≤N,M≤1000

输入样例：

4 5
acbd
abedc

输出样例：

3

思路：闫氏DP法 “不重不漏”

#include<iostream>
using namespace std;

const int N=1010;
int n,m;

char a[N],b[N];
int f[N][N];//注意定义
int main()
{
    cin>>n>>m>>a+1>>b+1;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        for (int j = 1; j <= m; j ++ )
        {//划分一已经被包括，不用管
            f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1]);//划分1和划分2取最大
            if(a[i]==b[j])//划分四要判断
                f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-1]+1);
        }
    cout<<f[n][m];    
}