给定一个整数键值序列,现请你编写程序,判断这是否是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果。
输入格式:
输入的第一行给出正整数 N(≤1000)。随后一行给出 N 个整数键值,其间以空格分隔。
输出格式:
如果输入序列是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果,则首先在一行中输出 YES ,然后在下一行输出该树后序遍历的结果。数字间有 1 个空格,一行的首尾不得有多余空格。若答案是否,则输出 NO。输入样例 1:
7
8 6 5 7 10 8 11
输出样例 1:
YES思路:前序遍历结果的特点是第一个为根节点,然后是左子树和右子树。二叉搜索树前序遍历的特点是第一个节点(根节点)比左子树大,比右子树小,那么定义两个变量tl、tr分别在待确定的前序数组从左到右遍历和从右向左,确定左儿子和右儿子区间,如果tr-tl=1,那么肯定对的,否则,就不是前序遍历。镜像的话大于左子树小于右子树换一下就行。
using namespace std;
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
/*
其左子树中所有结点的键值小于该结点的键值;
其右子树中所有结点的键值大于等于该结点的键值;
*/
const int maxn = 1010;
int n, flag = false;
int pr[maxn];
vector<int>v;
void find(int l, int r) {
if (l > r)return;
int tr = r, tl = l + 1;
if (!flag) { //检查是否是二叉搜索树
while (tl <= r && pr[tl] < pr[l])tl++;//因为要检索的是节点的子树,tl=r时,pr[tl]也是节点的子树,故可以取等;同理,tr!=l,下面那个while的条件不能取等
while (tr > l && pr[tr] >= pr[l])tr--;//右子树中所有结点的键值大于等于该结点的键值;
} else { //检查是否是镜面二叉搜素树
while (tl <= r && pr[tl] >= pr[l])tl++;
while (tr > l && pr[tr] < pr[l])tr--;
}
if (tl - tr != 1)return;
find(l + 1, tr);//遍历左子树
find(tl, r);//遍历右子树
v.push_back(pr[l]);//因为要求的是后序遍历输出,所以要先遍历左子树再遍历右子树
}
int main() {
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++)cin >> pr[i];
find(0, n - 1);//检查是否是二叉搜索树
if (v.size() != n) { //不是二叉搜索树
v.clear();//清空vector
flag = 1;
find(0, n - 1);//检查是否是镜面二叉搜索树
}
if (v.size() != n)cout << "NO" << endl;
else {
cout << "YES" << endl << v.front();
for (int i = 1; i < v.size(); i++)cout << " " << v[i];
cout << endl;
}
}