[NOIP2015 提高组] 跳石头

思路：这题没有想到可以直接去二分距离，想着先算出每两个点之间的距离，然后去掉两个最小的，但是可能会有两点距离重复，就做不出来。看了题解后，发现可以直接去遍历答案，也就是遍历最短跳跃距离最大值，因为长度有限（既有界），且每个石块到起点的距离是递增的，所以可以用二分来做。

题目背景

NOIP2015 Day2T1

题目描述

一年一度的“跳石头”比赛又要开始了！

这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有 $N$ 块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。

为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走 $M$ 块岩石（不能移走起点和终点的岩石）。

输入格式

第一行包含三个整数 $L,N,M$，分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。保证 $L \geq 1$ 且 $N \geq M \geq 0$。

接下来 $N$ 行，每行一个整数，第 $i$ 行的整数 $D_i\,( 0 < D_i < L)$， 表示第 $i$ 块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。

输出格式

一个整数，即最短跳跃距离的最大值。

样例 #1

样例输入 #1

25 5 2 
2
11
14
17 
21

样例输出 #1

4

提示

输入输出样例 1 说明

将与起点距离为 $2$ 和 $14$ 的两个岩石移走后，最短的跳跃距离为 $4$（从与起点距离 $17$ 的岩石跳到距离 $21$ 的岩石，或者从距离 $21$ 的岩石跳到终点）。

数据规模与约定

对于 $20\%$的数据，$0 \le M \le N \le 10$。
对于 $50\%$ 的数据，$0 \le M \le N \le 100$。
对于 $100\%$ 的数据，$0 \le M \le N \le 50000,1 \le L \le 10^9$。
```
#include[HTML_REMOVED]

include[HTML_REMOVED]

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using namespace std;

const int N = 50010;
int l, n, m;
int a[N];

bool check(int u)//u为最短跳跃距离的最大值
{
int k = 0, cnt = 0;//k记录中间点的值，cnt记录移动石块的个数
for (int i = 0; i <= n; i)
{
if (a[i] - k < u)//如果石块i到中间点的距离小于最短跳跃距离，就需要移走石块i，从而使距离加大
cnt;
else k = a[i];//如果石块i到中间点的距离比最小跳跃距离大，就符合条件，然后更新中间点为a[i]
}

//如果移动石块次数比最大移动次数多，那就不符合条件
if (cnt > m) return false;
return true;

}

int main()
{
scanf(“%d%d%d”, &l, &n, &m);

for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]);
a[n] = l;//起点到终点的距离也要记录下来

int ll = 0, rr = l;
while (ll < rr)
{
    int mid = ll + rr + 1 >> 1;
    if (check(mid)) ll = mid;
    else rr = mid - 1;
}

printf("%d", ll);
return 0;

}
```