1,已知被弃选的当前边AB是第k轮所有备选边中到集合的距离最小的,A在集合内,B当前在集合外
2,当把所有点加入集合后,再加入边AB
3,由于所有点都在集合中,那A点和B点在加入边AB之前就联通了,再加入AB边,那A到B就是个环
4,由于边AB在环中,那A点,B点也必在环中
5,可在环中找到另一个点C,它是环上不同于B点的与A连通的点
6,显然边AC也在之前第K轮的备选边中(因为第K轮A是集合内点,C是集合外点)
7,那由于AB是第k轮备选边中最短的,显然有AB < AC
8, 那可以把AC删掉,替换成AB,环上的点依旧联通
即证:一定会选边AB