快速排序 （nlogn）不稳定

1 先选点分界点 x=q[l] or q[(l+r)/2] or q[r] or q中任意一个数。
2 开始分成两个区间 左边<=x 右边>=x
3 递归这个过程 当 l>=r的时候return;

注意此算法易出现死循环，所以不要随意改边x是谁，或者递归时候是i or j

 void quick_sort(int q[],int l,int r)
{
    if(l>=r)return ;
    int x=q[l+r>>1],i=l-1,j=r+1;
    while(i<j)
    {
        do i++; while(q[i]<x);
        do j--; while(q[j]>x);
        if(i<j)swap(q[i],q[j]);
    }
    quick_sort(q,l,j);
    quick_sort(q,j+1,r);
}

归并排序 （nlogn）稳定

1 递归划分区间，以mid=l+r>>1 来划分。
2 用一个临时数组来合并区间
3 复制到原数组中

int q[N],tmp[N];
void merge_sort(int q[],int l,int r)
{
    if(l>=r)return ;
    int mid=l+r>>1;
    merge_sort(q,l,mid);merge_sort(q,mid+1,r);
    int k=0,i=l,j=mid+1;
    while(i<=mid&&j<=r)
    if(q[i]<=q[j])tmp[k++]=q[i++];
    else tmp[k++]=q[j++];
    while(i<=mid)tmp[k++]=q[i++];
    while(j<=r)tmp[k++]=q[j++];
    for(int i=l,j=0;i<=r;i++,j++)q[i]=tmp[j];
}

整数二分

第一种

int l,r;
while(l<r)
{
    int mid=l+r+1>>1;
    if(check())l=mid;
    else r=mid-1;
}

第二种

int l,r;
while(l<r)
{
    int mid=l+r>>1;
    if(check())r=mid;
    else l=mid+1;
}

浮点数二分

int l,r;
while(r-l>1e8)
{
    int mid=l+r>>1;
    if(check())l=mid;
    else r=mid;
}