解决问题:
在O(logn)的时间复杂度下，完成1.单点修改(快速的给某一个位置的数加上一个数)。
2.区间查询(求某一个前缀和)。

三个基本函数

int lowbit(int x)
{
    return x & -x; //返回这个数后面有几个0，有几个0他就是第几层。
}

void add(int x, int c)
{
    for(int i = x; i <= n; i += lowbit(i)
    {
        tr[i] += c;
    }
}

int query(int x)
{
    int res = 0;
    for(int i = x; i; i -= lowbit(i))
    {
        res += tr[i];
    }

    return res;
}

扩展
1.利用差分，将两大性质改为，区间修改，单点查询。
把原数组更改为差分数组，那么，单点修改，就相当于区间修改，区间查询，就相当于单点查询。

2.性质改为 区间查询 + 区间修改
求前缀和 只要能求出前i个数的和，就能求出一个区间和，所以前i个数a1 + … + ax
就相当于把每个ai换成差分a1 = b1，a2 = b1 + b2,…,ax = b1 +…+bx;
维护两个前缀和.
一个维护bi， 一个维护bi * i;
(b是差分);