关于二叉树的建立

【深基16.例1】淘汰赛

题目描述

有 $2^n$（$n\le7$）个国家参加世界杯决赛圈且进入淘汰赛环节。已经知道各个国家的能力值，且都不相等。能力值高的国家和能力值低的国家踢比赛时高者获胜。1 号国家和 2 号国家踢一场比赛，胜者晋级。3 号国家和 4 号国家也踢一场，胜者晋级……晋级后的国家用相同的方法继续完成赛程，直到决出冠军。给出各个国家的能力值，请问亚军是哪个国家？

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示一共 $2^n$ 个国家参赛。

第二行 $2^n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示编号为 $i$ 的国家的能力值（$1\leq i \leq 2^n$）。

数据保证不存在平局。

输出格式

仅一个整数，表示亚军国家的编号。

样例 #1

样例输入 #1

3
4 2 3 1 10 5 9 7

样例输出 #1

1

------------------完全二叉树也可用（即不是2^n个叶子节点）

int value[260], winner[260];//第一个存成绩，第二个存编号
int n;
void dfs(int x)
{
    if (x >= 1 << n) return;
    else
    {
        dfs(2 * x);
        dfs(2 * x + 1);
        int lvalue = value[2 * x], rvalue = value[2 * x + 1];//从左到右的第一个非叶子节点开始
        if (lvalue > rvalue)                                 //比较他的子节点的大小
        {
            value[x] = lvalue;
            winner[x] = winner[2 * x];//比较出来了就把他的成绩拉到这个节点
        }
        else
        {
            value[x] = rvalue;
            winner[x] = winner[2 * x+1];
        }
    }
}
void solve()
{
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < 1<<n; i++)
    {
        cin >> value[i + (1<<n)];//存成绩
        winner[i + (1<<n)] = i + 1;//存编号
    }
    dfs(1);
    if (value[2] > value[3]) cout << winner[3];
    else cout << winner[2];
}