关键在于理解以插入的方式构建差分数组

//二维前缀和，看成整体画图理解
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=10010;
int a[N][N],b[N][N];

//在原数组在x1~x2,y1~y2的数全部+c
void insert(int x1,int y1,int x2,int y2,int c)
{
    b[x1][y1]+=c;
    b[x2+1][y1]-=c;
    b[x1][y2+1]-=c;
    b[x2+1][y2+1]+=c;
}
int main()
{
    //输入原数组
     int n,m;
     cin>>n>>m;
     for(int i=1;i<=n;i++)
     {
         for(int j=1;j<=m;j++)cin>>a[i][j];
     }
     //初始化差分数组
     for(int i=1;i<=n;i++)
     {
         for(int j=1;j<=m;j++)
         insert(i,j,i,j,a[i][j]);
     }
     //在原数组x1~x2,y1~y2的数全部+k;
     int x1,y1,x2,y2,k;
     cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>k;
     insert(x1,y1,x2,y2,k);
     //求和求插入后的a[i][j];
     for(int i=1;i<=n;i++)
     {
         for(int j=1;j<=m;j++)
         a[i][j]=b[i][j]+a[i-1][j]+a[i][j-1]-a[i-1][j-1];
     }
     //输出
     for(int i=1;i<=n;i++)
     {
         for(int j=1;j<=m;j++)
         cout<<a[i][j]<<' ';
         cout<<endl;
     }
     return 0；
}