1.有负权边的最短路

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>

using namespace std;
typedef pair<int,int>PII;
const int N=100010;
int n,m;
int h[N],w[N],e[N],ne[N],idx;
int dist[N];
bool st[N];

void add(int a,int b,int c)
{
    e[idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}
//bellman_ford的优化
// 我们只用遍历那些到源点距离变小的点所连接的边即可，只有当一个点的前驱结点更新了，该节点才会得到更新；

// 队头不断出队，计算始点起点经过队头到其他点的距离是否变短，如果变短且被点不在队列中，则把该点加入到队尾。

// 重复执行直到队列为空

int spfa()
{
    memset(dist,0x3f,sizeof dist);
    dist[1]=0;
    queue<int>q;
    q.push(1);
    st[1]=true;//1已入队

    while(q.size())
    {
        int t=q.front();
        q.pop();
        st[t]=false;
        for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i])
        {
            int j=e[i];
            if(dist[j]>dist[t]+w[i])
            {
                dist[j]=dist[t]+w[i];//将其更新变短
                if(!st[j])//且没有入过对
                {
                    q.push(j);//入对
                    st[j]=true;//用来更新其他点
                }
            }
        }
    }
    if(dist[n]==0x3f3f3f3f)return -1;
    return dist[n];
}

int main()
{
    cin>>n>>m;
    memset(h,-1,sizeof h);
    while(m--)
    {
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        add(a,b,c);
    }
    int t=spfa();
    if(t==-1)puts("impossible");
    else printf("%d\n",t);

    return 0;
}

2.spfa求是否有负环

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>

using namespace std;
typedef pair<int,int>PII;
const int N=100010;
int n,m;
int h[N],w[N],e[N],ne[N],idx;
int dist[N],cnt[N];//cnt表示经过的边数
bool st[N];

void add(int a,int b,int c)
{
    e[idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}
int spfa()
{
    queue<int>q;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        st[i]=true;
        q.push(i);
    }


    q.push(1);
    st[1]=true;
    while(q.size())
    {
        int t=q.front();
        q.pop();
        st[t]=false;
        for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i])
        {
            int j=e[i];
            if(dist[j]>dist[t]+w[i])
            {
                dist[j]=dist[t]+w[i];
                cnt[j]=cnt[t]+1;//在前一个的边数基础下+1
                if(cnt[j]>=n)return true;//边数大于n，有负环
                if(!st[j])
                {
                    q.push(j);
                    st[j]=true;
                }
            }
        }
    }

    return false;
}

int main()
{
    cin>>n>>m;
    memset(h,-1,sizeof h);
    while(m--)
    {
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        add(a,b,c);
    }
    int t=spfa();
    if(t)puts("Yes");
    else printf("No");

    return 0;
}

SPFA可以用SLF和LLL优化