A - 腿

分析

贪心 使动物尽可能是牛。

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;
int t,n;
void solve()
{
    cin>>n;
    //2 4
    if(n<4)
    {
        cout<<n/2<<endl;
    }
    else
    {
        int cnt=n/4;
       if(n%4==0)
       cout<<cnt<<endl;
       else
        cout<<cnt+1<<endl;

    }
}
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
    cin>>t;
    while(t--)solve();
    return 0;
}

B - 缩小

分析

模拟 每次移动k个单位。

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;
const int N=1005;
int t,n,k;
char s[N][N];
bool st[N];
void solve()
{
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
    cin>>s[i][j];
    //每次输出间隔k。那就+=k
    for(int i=1;i<=n;i+=k)
    {
    for(int j=1;j<=n;j+=k)
    cout<<s[i][j];
    cout<<endl; 
    }


}
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
    cin>>t;
    while(t--)solve();
    return 0;
}

C - 字符串

分析

这道题有点难崩，一开始数组开小了，第3个点RE，改完后第二个点又t了……
前缀和 要使排序后的两个字符串相同，那就是排序前区间内可能的字符数相同，所以对 a , b 字符串求字符数的前缀和，最终看差这里就做差即可。统计的时候，暴力去枚举每个字母有一个不同那就记录。

#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
using namespace std;
const int N=2e5+10;
int s[N][30];
int n,q;
string a,b;
void solve()
{
    cin>>n>>q>>a>>b;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=0;j<26;j++)s[i][j]=s[i-1][j];//每个字母的次数都遍历一遍,后=前也是一种前缀和方法
        s[i][a[i-1]-'a']++;//统计次数
        s[i][b[i-1]-'a']--;
    }
    while(q--)
    {
        int l,r;
        cin>>l>>r;
        l--;
        int ans=0;
        for(int i=0;i<26;i++)
        ans+=max(0,s[r][i]-s[l][i]);
        cout<<ans<<endl;
    }
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)solve();
    return 0;
}

D - 答案个数

分析

数学&&暴力这道题，如何枚举不超时是要思考的。最简单的方法是修复 $a$ 、 $b$ 或 $c$ 。我们来修正 $a$ 。由于 $ab + ac + bc \leq n$ ，我们至少知道 $ab \leq n$ 。两边相除，得到 $b \leq \frac{n}{a}$ 。当 $a = 1$ 时， $b$ 有 $n$ 个选择。当 $a = 2$ 时， $b$ 有 $\frac{n}{2}$ 个选择。因此， $b$ 总共有 $n + \frac{n}{2} + \frac{n}{3} + … + \frac{n}{n}$ 个选项。这还只是调和数列，所以在所有可能的 $a$ 中， $b$ 大约有 $n \log n$ 个选择。因此，我们可以同时循环 $a$ 和 $b$ 。

现在我们有了 $a$ 和 $b$ ，剩下的就是求解 $c$ 了。我们来求解这两个等式中的 $c$ 。在第一个等式中，我们可以将 $c$ 因式分解，得到 $ab + c(a+b) \leq n$ 。所以是 $c \leq \frac{n-ab}{a+b}$ 。在第二个等式中， $c \leq x - a - b$ 。由于我们希望 $c$ 同时满足两个不等式，因此必须选择较严格的一个。因此，可能的 $c$ 个数为 $\min(\frac{n-ab}{a+b},x-a-b)$ 。

答案是所有可能的 $a$ 和 $b$ 中可能的 $c$ 个数之和。

//由公式得出限制条件
#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
#define int long long
using namespace std;
const int N=2e5+10;
int n,x;
void solve()
{
  cin>>n>>x;
  int ans=0;
  for(int a=1;a<=n;a++)
  {
    for(int b=1;a*b<=n&&a+b<=x;b++)
    {
    ans+=min((n-a*b)/(a+b),x-a-b);      
  }
  }
    cout<<ans<<endl;
}
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)solve();
    return 0;
}

E、F、G还没做