Latex 基本练习

• 例子

$$
\begin{align}
  y = y(x,t) &= A e^{i\theta} \\\\
  &= A (\cos \theta + i \sin \theta) \\\\
  &= A (\cos(kx - \omega t) + i \sin(kx - \omega t)) \\\\
  &= A\cos(kx - \omega t) + i A\sin(kx - \omega t)  \\\\
  &= A\cos \Big(\frac{2\pi}{\lambda}x - \frac{2\pi v}{\lambda} t \Big) + i A\sin \Big(\frac{2\pi}{\lambda}x - \frac{2\pi v}{\lambda} t \Big)  \\\\
  &= A\cos \frac{2\pi}{\lambda} (x - v t) + i A\sin \frac{2\pi}{\lambda} (x - v t)
  \end{align}
$$

$$\begin{align} y = y(x,t) &= A e^{i\theta} \\\\ &= A (\cos \theta + i \sin \theta) \\\\ &= A (\cos(kx - \omega t) + i \sin(kx - \omega t)) \\\\ &= A\cos(kx - \omega t) + i A\sin(kx - \omega t) \\\\ &= A\cos \Big(\frac{2\pi}{\lambda}x - \frac{2\pi v}{\lambda} t \Big) + i A\sin \Big(\frac{2\pi}{\lambda}x - \frac{2\pi v}{\lambda} t \Big) \\\\ &= A\cos \frac{2\pi}{\lambda} (x - v t) + i A\sin \frac{2\pi}{\lambda} (x - v t) \end{align}$$

• 公式一律使用另取一行，并且上下都空一行

• 行间插入 $x = a + b$ $a + b$

• 区间插入 $$x = a + b$$
  $$x = a + b$$

• 上下标

可以看到 x 元素的上标通过 ^ 符号后接的内容体现，下表通过 _ 符号后接的内容体现，多于一位是要加 {} 包裹的。 笔者习惯先下标后上标的写法，和我的书写习惯一致：x_{balabala}^{bala}，不管你使用哪一种风格，最好自己注意统一，不要混用.
$$x_{1}^{2}$$

$$x_{22}^{(n)}$$

• 分式

这里就出现了一个 frac{}{} 函数的东西，同样，为了区分这是函数不是几个字母，通过 \frac 转义，于是 frac 被解析成函数，然后第一个 {} 里面的被解析成分子，第二个 {} 被解析成分母。

$$\frac{1}{1 + \frac{1}{2}}$$

• 根式

读到这里你已经了解了函数的概念，那么这历久很简单了，语法就是 sqrt[]{} 。[] 中代表是几次根式，{} 代表根号下的表达式
$$\sqrt{2}<\sqrt[3]{3}$$

$$\sqrt{1+\sqrt[^p\!]{1+a^2}}$$

• 求和积分

这里很容易看出求和函数表达式 sum_{起点}^{终点}表达式，积分函数表达式 int_下限^上限

$$\sum_{k = 1}^n\frac{1}{k}$$

$$\int_a^bf(x)dx$$

• 空格

紧贴 a\!b
$$a\!b$$
没有空格ab
$$ab$$
小空格 a\,b
$$a\,b$$
中等空格 a\;b
$$a\;b$$
大空格 a\ b
$$a\ b$$
quad空格 a\quad b
$$a\quad b$$
两个quad空格 a\qquad b
$$a\qquad b$$
这个直接看上面的文字，介绍很清楚，主要指微调距离，使得公式更加漂亮。请比较下面的积分公式
$$\int_a^bf(x)\mathrm{d}x$$
$$\int_a^bf(x)\,\mathrm{d}x$$

• 公式界定符

通过 \left 和 \right 后面跟界定符来对同时进行界定

\left(\sum_{k=\frac{1}{2}}^{N^2}\frac{1}{k}\right)

$$\left(\sum_{k=\frac{1}{2}}^{N^2}\frac{1}{k}\right)$$

$$\left|\sum_{k=\frac{1}{2}}^{N^2}\frac{1}{k}\right|$$

• 多行

\\\\用来换行，&=用来对齐等号, \begin{align}``\end{align}用来写多行
$$\begin{align} x&= a + b \\\\ y&= a_1 + a_2 + b \\\\ z&= a_1 + a_2 + b_1 + b_2 \\\\ \end{align}$$

• 参考：fitzeng，typora