高精度加法

思路：首先将字符串按照由低位到高位的顺序存入数组，然后按位相加，逢十进一

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 1010;

int a[N], b[N];

int main() {
    string sa, sb; cin >> sa >> sb;
    int lena = sa.size(), lenb = sb.size();
    for (int i = 0; i < lena; i++) a[lena - 1 - i] = sa[i] - '0';
    for (int i = 0; i < lenb; i++) b[lenb - 1 - i] = sb[i] - '0';
    int len = max(lena, lenb);
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        a[i] += b[i];
        a[i + 1] += a[i] / 10;
        a[i] %= 10;
    }
    if (a[len]) len++;
    for (int i = len - 1; i >= 0; i--) cout << a[i];
    cout << endl;
    return 0;
}

高精度减法

思路：处理字符串的方式与加法相同，不过此题有两种情况需要分析，第一种情况：a > b，这种情况下直接相减即可；第二种情况：a < b，那么此时有两种可能：①a的位数比b的位数少 ②a，b的位数相同a<b；在第二种情况下，我们交换a和b以方便计算，同时留下一个标志neg表示最终结果为负的

注意：在计算完后注意要将高位的0舍去

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 10100;

int a[N], b[N];

string sub(string sa, string sb) {
    if (sa == sb) return "0";
    int neg = 0;
    if (sa.size() < sb.size() || sa.size() == sb.size()) swap(sa, sb), neg = 1;
    int lena = sa.size(), lenb = sb.size();
    for (int i = 0; i < lena; i++) a[lena - 1 - i] = sa[i] - '0';
    for (int i = 0; i < lenb; i++) b[lenb - 1 - i] = sb[i] - '0';
    for (int i = 0; i < lena; i++) {
        a[i] -= b[i];
        if (a[i] < 0) {
            a[i] += 10;
            a[i + 1] -= 1;
        }
    }
    while (!a[--lena] && lena > 0);
    lena++;
    string res;
    for (int i = lena - 1; i >= 0; i--) res += a[i] + '0';
    if (neg) res = "-" + res;
    return res;
}

int main() {
    string sa, sb; cin >> sa >> sb;
    cout << sub(sa, sb) << endl;
    return 0;
}