众所周知，tarjan算法的代码模板如下。

void tarjan(int u)
{
    dfn[u]=low[u]=++timestap;
    stk[++top] = u,in_stk[u] = true;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].to;
        if(!dfn[v])
        {
            tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else if(in_stk[v])
        {
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);//!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1
        }
    }
    if(dfn[u]==low[u])
    {
        int y;
        ++scc_cnt;
        do
        {
            y=stk[top--];
            in_stk[y]=false;
            id[y]=scc_cnt;
            Size[scc_cnt] ++;
        }while(y!=u);
    }
}

但是我在读了算法竞赛进阶指南等其他书之后，发现当（x，y）边中指向的y在栈中时（也就是！！！处），
更新方式有low[u]=min(low[u],low[v]);和low[u]=min(low[u],dfn[v]);两种。
这两种方式是一样的吗？

回答：其实两种写法都对，只是理解不同。
注意到一件事情：我们并不是把low值编号直接当做了scc的属性编号。这也是保证两种做法都对的原因。
下面说下两种理解方式：
1、low[u]=min(low[u],dfn[v])：
引入记号：subtrree（x）为搜索树中以x为根的子树。
则low[x]定义为满足以下条件的节点的最小时间戳（dfn）
（1）该点在栈中
（2）存在一条从subtree（x）出发的的点，以该点为终点。
2、low[u]=min(low[u],low[v])：
则low[x]定义为满足以下条件的节点的最小时间戳（dfn）
（1）该点在栈中
（2）该点所能到达的最小的时间戳的
理解：注意到只有横插边或者后向边才可能构成环。对于后向边，此时其到达的节点y的low[y]=dfny。而对于横插边。若y已经能到达一个dfn比其小的点z，z若遍历完了所有子节点，则说明已经构成了强联通分量，不可能在栈中。因此，其必然能到达x的祖先节点，且此祖先节点恰好是与y这一枝的分叉点z。

总而言之 ，两种写法都对