题目描述

给定你一个长度为n的整数数列。

请你使用归并排序对这个数列按照从小到大进行排序。

并将排好序的数列按顺序输出。
输入格式

输入共两行，第一行包含整数 n。

第二行包含 n 个整数（所有整数均在1~109109范围内），表示整个数列。
输出格式

输出共一行，包含 n 个整数，表示排好序的数列。
数据范围

1≤n≤100000

样例

5
3 1 2 4 5

输出样例

1 2 3 4 5

(归并排序) $O(nlogn)$

核心思想：分治，和快排的区别是先递归处理，再合并

Step1: 找分界点mid
Step2: 递归左边left， 递归右边right
Step3: 合并左右left／right两个有序数组，借助于tmp数组

时间复杂度

$O(nlogn)$

C代码

#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>

#define LEN 100010

int a[LEN];
int n;
int tmp[LEN];

void merge_sort(int a[], int l, int r){
    if(l >= r) return ;

    int mid = (l + r) >> 1;
    merge_sort(a, l, mid);
    merge_sort(a, mid + 1, r);

    int k = 0, i = l, j = mid + 1;
    while(i <= mid && j <= r){
        if(a[i] <= a[j]) tmp[k++] = a[i++];
        else tmp[k++] = a[j++];
    }

    while(i <= mid){
        tmp[k++] = a[i++];
    }

    while(j <= r){
        tmp[k++] = a[j++];
    }

    for(int i = l, j = 0; j <= k - 1; ){
        a[i++] = tmp[j++];
    }
}

int main(){
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i <= n - 1; i++){
        scanf("%d", &a[i]);
    }

    merge_sort(a, 0, n - 1);

    for(int i = 0; i <= n - 1; i++){
        printf("%d ", a[i]);
    }
}