详解与促背模板 -- 算法基础课 -- 搜索与图论(二):朴素dijksrta
作者:
MW10
,
2025-01-07 16:33:16
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/** Dijkstra求最短路径I
I: (n, m)有向图;可能重边、自环,边权值为正;
图论经典问题;
O: 1到n的最短路径;
* IO
I:
3 3
1 2 2
2 3 1
1 3 4
O:
3
*/
// 素朴Dijkstra
#include <cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 510;
int n, m;
// 稠密图:邻接矩阵
int g[N][N];
int dijkstra()
{
// // Dijkstra算法: 源点,距离,全集合,更新
// 源点
int goal = 1;
// 距离
int dist[N];
memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
dist[ goal ] = 0;
// 使用bool数组区分:已寻路、未寻路
bool st[N] = {};
// 更新节点
int i = n; while(i --)
{
// 确保每次完整循环
int t = -1;
for(int j = 1; j <= n; j ++)
{
// t表示每次选取:未访问、距离最短的节点
if(!st[j] && ( t==-1 || dist[t] > dist[j])) t = j;
}
st[t] = true;
// 更新节点
for(int j = 1; j <= n; j ++)
dist[j] = min(dist[j], dist[t] + g[t][j]);
}
// 输出Dijkstra
if(dist[n] == 0x3f3f3f3f) return -1;
return dist[n];
}
int main()
{
scanf("%d%d", &n, &m);
memset(g, 0x3f, sizeof g);
// 重边保留最小值
while(m --)
{
int a, b, c;
scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
g[a][b] = min(g[a][b], c);
}
int t = dijkstra();
printf("%d\n", t);
return(0);
}