思路一：使用dfs递归将所有的情况都列举出来，增加一个”选与不选”的判断

思路二：使用二进制，集合个数为n时，一共有 2^n 个子集，正好对应一个8位的二进制数，每一位1代表选,0代表不选

[注]思路一中的判断选与不选可以开一个bool数组也可以用二进制位来操作

方法一：用dfs来递归，用bool数组来判断是否选择当前数字

#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 20;

int n;
bool st[N];

void dfs(int u)
{
    if(u > n)
    {
        for(int i = 1; i <= n; i ++) 
            if(st[i])
                cout << i << ' ';

        cout << endl;
        return;
    }

    // 选当前点
    st[u] = true;
    dfs(u + 1);

    // 不选当前点
    st[u] = false;
    dfs(u + 1);
}

int main()
{
    cin >> n;
    dfs(1);
    return 0;
}

方法二：利用二进制的原理(2^n个子集对应一个n位的二进制数)
1 << n 表示将1左移n位==2^n
i >> j - 1 & 1 表示将i右移j-1位然后将个位与1运算(其实就是判断第j位是不是1)
& | 位运算的与、或操作，i & 1用来判断是不是1，i | 1 用来将当前位置一

#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 20;

int nums[N];

int main()
{
    int n;
    cin >> n;

    // 通过二进制位的变化进行枚举
    for (int i = 1; i <= 1 << n; i ++)
    {
        // 遍历每一位，如果该位为 1，表示选择当前位置的数
        for (int j = 1; j <= n; j ++)
            if (i >> j - 1 & 1)
                cout << j << ' ';
        cout << endl;
    }

    return 0;
}