https://leetcode.cn/problems/21dk04/description/

定义dp[i][j]为主字符串长度为i时和匹配字符串长度为j时的匹配子序列，如果 最后一个字符不相等，必然是dp[i][j]=d[i-1][j],如果相等，这么去想，i-1时就已经有dp[i-1][j]个子序列匹配上j了，而dp[i-1][j-1]是匹配j-1的子序列，同事加一个相等的，匹配上j，就要加上dp[i-1][j-1];

const int N=1010;
unsigned long long dp[N][N];
#define ll long long
class Solution {
public:
    int numDistinct(string s, string t) {
        int n=s.length();
        int m=t.length();
        for(int i=0;i<=n;i++)
            for(int j=0;j<=m;j++)
                dp[i][j]=0;

        for(int i=0;i<=n;i++) dp[i][0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                dp[i][j]=dp[i-1][j];
                if(s[i-1]==t[j-1])
                {
                    dp[i][j]+=dp[i-1][j-1];
                }
            }
        }
        return dp[n][m];
    }
};

对于优化空间，可以观察到dp[i][j]依赖于上方的格子和左上方的格子，那么可以从后往前滚动，滚动数组从i-1到i时，本身的值就是上方格子的，只需判断最后一个字符相不相等，相等就加上j-1的值（来到j时，j-1还没被更新过）

const int N=1010;
unsigned long long dp[N];
class Solution {
public:
    int numDistinct(string s, string t) {
        int n=s.length();
        int m=t.length();
       /* for(int i=0;i<=n;i++)
            for(int j=0;j<=m;j++)
                dp[i][j]=0;*/

        for(int i=0;i<=n;i++) dp[i]=0;
        //for(int i=0;i<=n;i++) dp[i][0]=1;
         dp[0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=m;j>=1;j--)
            {
                /*dp[i][j]=dp[i-1][j];
                if(s[i-1]==t[j-1])
                {
                    dp[i][j]+=dp[i-1][j-1];
                }*/
                if(s[i-1]==t[j-1])
                {
                    dp[j]+=dp[j-1];
                }
            }
        }
        return dp[m];
    }
};