对一次能走n阶台阶,求到m级的走法问题
设最大步数为n,f(1)=1,则对于小于等于n的台阶i有前i阶走法和加1
由f(i)=f(i-1)....+f(1)+1
f(i+1)=f(i)....f(1)+1
f(i+1)=2f(i)
可递推出f(i)=2^(i-1);
(n—m)后dp求前n项和即可
额外条件有x个台阶损坏
同样先考虑前n阶,由上式推导过程不难看出i可视为好台阶的记号(递推求和中可忽略为0项即坏台阶)
记第一个好台阶走法为1
那么可以得出第i个好台阶走法=2^(i-1)
(n—m)然后dp求前n项(不论好坏)的和 (需跳过坏台阶的求和)