在整数的除法中,只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时,就产生余数,所以余数问题在小学数学中非常重要。
取余数运算:
a mod b = c 表示 整数a除以整数b所得余数为c。
余数的计算公式:c = a -⌊ a/b⌋ * b
其中,⌊ ⌋为向下取整运算符,向下取整运算称为Floor,用数学符号⌊ ⌋表示
例:⌊ 3.476 ⌋=3,⌊6.7546⌋=6,⌊-3.14159⌋= -4
如 7 mod 3 = 7-⌊7/3⌋3=7-23=1
正确的运算策略应该是:对10除以-3的运算结果,进行向下取整 ,也就是对 -3.33333进行向下取整,结果是 -4。
带入取余公式:c = a -⌊ a/b⌋ * b –> c = 10 - (-4)*-3 = -2。
综合起来就是:10 ÷ -3 = -4…-2 。