欧拉通路与欧拉回路

欧拉通路： 对于图G来说，如果存在一条通路包含G中所有的边，则该通路成为欧拉通路，也称欧拉路径。
欧拉回路： 如果欧拉路径是一条回路，那么称其为欧拉回路。
欧拉图 ： 含有欧拉回路的图是欧拉图。

对无向图G和有向图H：

图G存在欧拉路径与欧拉回路的充要条件分别是：
欧拉路径： 图中所有奇度点的数量为0或2。
欧拉回路： 图中所有点的度数都是偶数。

图H存在欧拉路径和欧拉回路的充要条件分别是：

欧拉路径： 所有点的入度等于出度 或者 存在一点出度比入度大1(起点)，一点入度比出度大1(终点)，其他点的入度均等于出度。
欧拉回路：所有点的入度等于出度