题目描述

有一长方形，长为343720单位长度,宽为233333单位长度。在其内部左上
角顶点有一小球(无视其体积),其初速度如图所示且保持运动速率不变,分解
到长宽两个向上的速率之比为dx : dy = 15 : 17。小球碰到长方形的边框
时会发生反弹，每次反弹的入射角与反射角相等，因此小球会改变方向且保持
速率不变(如果小球刚好射向角落,则按入射方向原路返回)。从小球出发到
其第一次回到左上角顶点这段时间里，小球运动的路程为多少单位长度?答案
四舍五入保留两位小数。

模拟

小球在长宽固定的区域内弹射，每当小球横向移动15n，其纵向必定移动17n
小球横向移动一个来回就是2倍长度，纵向移动距离是横向移动距离的17/15倍
小球横向每移动一个来回，x坐标都会移动到起点，
纵向若此时也移动了宽度的若干个来回，说明小球到达起点

C++ 代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 判断浮点数是否为整数
bool isInt(double num)
{
    return fabs(num - (int)num) < 1e-6;
}

int main()
{
    int l = 343720, w = 233333, dx = 15, dy = 17, i = 1;
    double dl, dw, result;
    // 小球直接横向移动两倍长度的距离，纵向也移动对应的距离
    dl = l * 2, dw = dl / 15 * 17;
    while (true)
    {
        // 小球移动的距离是否是2倍宽度的倍数（一来一回就是2倍）
        if (isInt(dw * i / w / 2))
        {
            break;
        }
        // 横向移动i个来回
        i++;
    }
    // 勾股定理 X/x*r = R
    result = dl / dx * sqrt(dx * dx + dy * dy) * i;
    printf("%.2lf", result);
    return 0;
}