1、什么是状态空间？我们把问题的初始形态、要达到的目标状态，以及中间经过的所有中间形态叫做状态空间
2、搜索的要素是什么？初态、边界、所有可能的状态。由于dp常常不好想，所以转而先想搜索
3、搜索的步骤：(1)定义状态(哪些是全局变量，哪些是局部变量？需要哪些参数)(2)推导（怎么从一个状态到达下一个状态）。dp在(1)(2)之间多了一步简化状态(用最少的值去代表一个状态)

4、最长上升子序列：中间:下标序列，状态空间：所有可能下标序列

void dfs (int len, int tail) {
    if (len > ans) {
        ans = len;
    }
    for (int i = tail + 1; i <= n; i ++) 
        if (a[i] > a[tail]) 
            dfs (len + 1, i);
}
a[0] = -(1 << 30);

5、什么是满足最优子结构？当子结构之间可以用最优解或代表元素来推导时，我们就说这个问题满足最优子结构。

for (int i = 0; i < n; i++)
    for (int j = i + 1; j <= n ; j++)
        if (a[i] > a[j]) f[j] = max (f[j], f[i] + 1)//因为不一定把这个接上去就是最长的，所以要取最大值

第二种：考虑f[i]由哪些状态得到
for (int i = 1; i <= n;  i++)
    for (int j = 0; j < i; j ++)
        if (a[i] > a[j]) f[i] = max (f[i], f[j] + 1);

6、为什么dp比搜索快呢？因为我们用一个代表元素代表了一堆子结构，借此来推导。
7、动态规划需要满足什么性质？需要满足拓扑排序的顺序。（无后效性）;子问题重叠性;最优子结构性；
8、动态规划的三要素是什么？状态、阶段、决策、