787 归并排序的证明与边界分析 原文

题目

给定你一个长度为n的整数数列。
请你使用归并排序对这个数列按照从小到大进行排序。
并将排好序的数列按顺序输出。
输入格式
输入共两行，第一行包含整数 n。
第二行包含 n 个整数（所有整数均在1~10^9范围内），表示整个数列。
输出格式
输出共一行，包含 n 个整数，表示排好序的数列。
数据范围
1 ≤ n ≤ 100000
输入样例：
5
3 1 2 4 5

输出样例：

1 2 3 4 5

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 10e6 + 10;
int q[N], n;

void merge_sort(int *q, int l, int r)
{
    //递归的终止情况
    if(l >= r) return;

    //第一步：分成子问题
    int mid = l + r >> 1;

    //第二步：递归处理子问题
    merge_sort(q, l, mid);  //此处不可以用mid-1分界，只有两个数时会出现无限划分
    merge_sort(q, mid + 1, r);

    //第三步：合并子问题
    int i = l, j = mid + 1;
    int tmp[r - l + 1], k = 0;
    while (i <= mid && j <= r)
        if(q[i] <= q[j]) tmp[k ++ ] = q[i ++ ]; //主体合并，添加小数组进tmp[ ]
        else tmp[k ++ ] = q[j ++ ];
    while (i <= mid) tmp[k ++ ] = q[i ++ ];   //收尾，将剩下的小数组添加进tmp[ ] 
    while (j <= r) tmp[k ++ ] = q[j ++ ];

    for (int i = l, k = 0; i <= r; i ++, k ++ ) q[i] = tmp[k];  //tmp[]覆盖原数组
}


int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) cin >> q[i];

    merge_sort(q, 0, n - 1);

    for (int i = 0; i < n; i ++ ) cout << q[i] << ' ';

    return 0;
}