约瑟夫环是一个经典的数学问题，我们不难发现这样的依次报数，似乎有规律可循
问题： N个人编号为1，2，……，N，依次报数，每报到M时，杀掉那个人，求最后胜利者的编号。

递推公式：

F(N,M) = (F(N − 1,M) + M ) % N
F(N,M)表示: N个人报数,每报到M时被杀,最终幸存者的编号

问题1：

leetcode-5275题
https://leetcode-cn.com/problems/find-the-winner-of-the-circular-game/

int findTheWinner(int n, int k) {
        //f[0] = 1;
        // f[N,K] = (f[N-1,K] + K) % N;
        int x = 0;
        for(int i = 1;i <= n;i ++)
            x = (x + k) % i;

        return x + 1;
}

问题2：

Acwing - 1455招聘
https://www.acwing.com/problem/content/description/1457/

#include<iostream> 
#include<vector>
using namespace std;

void solve()
{
    int n,m;
    cin >> n >> m;

    vector<int> cnt(m);
    for(int i = 0; i < m; i ++)
    {
        int x;
        cin >> x;
        cnt[i] = x;
    }

    int x = 0;
    for(int i = 2; i <= n; i ++)
    {
        x = (x + cnt[(n - i) % m]) % i;
    }
    cout << x << endl;
    return ;
}
int main()
{
    int t = 1;
    cin >> t;
    while(t --)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}