874.筛法求欧拉函数

• phi[1] = 1; 1的欧拉函数是1
• 易知当遍历到 i 时,如 i 不是质数那么i 在被筛掉的时候就求出了 phi[i] ,如果是质数那么phi[i] = i - 1;，所以不管怎么样，phi[i] 都是已知的
• phi[t] = phi[i] * primes[j]; phi[t] = phi[i] * (primes[j] - 1);
• 上面两个转化公式使用欧拉函数公式推出来的

#include <iostream>
using namespace std;

const int NN = 1e6 + 10;
int n, cnt;
int phi[NN], primes[NN], st[NN];
long long ans;

int main(){
    cin >> n;
    phi[1] = 1; ans ++;
    for (int i = 2; i <= n; i ++){
        if (!st[i]){
            primes[cnt ++] = i;
            phi[i] = i - 1;
        }
        for (int j = 0; primes[j] <= n / i; j ++){
            int t = primes[j] * i;
            st[t] = 1;
            if (i % primes[j] == 0){
                phi[t] = phi[i] * primes[j];
                break;
            }
            phi[t] = phi[i] * (primes[j] - 1);
        }
        ans += phi[i];
    }
    cout << ans ;

}