详解与促背模板 -- 算法基础课 -- 搜索与图论(三):最小树Kruskal
作者:
MW10
,
2025-01-11 08:27:33
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#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100010, M = 200010, INF = 0x3f3f3f3f;
// 只需要存储边
int n, m;
struct Edge
{
int a, b, w;
bool operator< (const Edge &W)const
{
return w < W.w;
}
}edges[M];
// 并查集操作:查看是否在一个集合
int p[N];
int find(int x)
{
// 并查集数组模拟:为根则返回,否则往根回溯
if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
return p[x];
}
// Kruskal输出最小生成树权重和
int kruskal()
{
// Kruskal: 边排序,从小到大遍历边
// 边排序
sort(edges, edges + m);
// 从小到大遍历边:m
for (int i = 1; i <= n; i ++ ) p[i] = i;
int res = 0, cnt = 0;
for (int i = 0; i < m; i ++ )
{
int a = edges[i].a, b = edges[i].b, w = edges[i].w;
a = find(a), b = find(b);
// 仅在不连通加入边
if (a != b)
{
p[b] = a;
res += w;
// 判断图是否连通 cnt
cnt ++ ;
}
}
if (cnt < n - 1) return INF;
return res;
}
int main()
{
// 输入有向图
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 0; i < m; i ++ )
{
int a, b, w;
scanf("%d%d%d", &a, &b, &w);
edges[i] = {a, b, w};
}
int t = kruskal();
if (t == INF) puts("impossible");
else printf("%d\n", t);
return 0;
}