详解与促背模板 -- 算法基础课 -- 数学知识(二):欧拉函数
作者:
MW10
,
2025-01-13 07:48:12
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阅读 3
/*
I n, n:(a)
数a的欧拉函数
O a的质数的个数
I
3
3
6
8
O
2
2
4
*/
#include <iostream>
using namespace std;
int phi(int x)
{
int res = x;
// 得到序列质数:2~x之间的i即为质数
// i <= x / i : 1避免乘法溢出 2避免开方计算
for (int i = 2; i <= x / i; i ++ )
if (x % i == 0)
{
// 欧拉公式换个写法:不溢出且不多省:res * (1 - 1 / i)
res = res / i * (i - 1);
// 完全消除质数:i^k,用循环
while (x % i == 0) x /= i;
}
if (x > 1) res = res / x * (x - 1);
return res;
}
int main()
{
int n;
cin >> n;
while (n -- )
{
int x;
cin >> x;
cout << phi(x) << endl;
}
return 0;
}