进制转换方法:

1.N进制转十进制:

假设有个一个N进制数X: (xn … x0)N , 求X的十进制表示:

法一:
按权展开;
res = x0 * N^0 + x1 * N^1 + … + xn * N^n;

法二:
秦九韶算法;
res = res * N + xi;

2.十进制转N进制:

假设有一个十进制数X, 求其N进制表示;

短除法:
对X不断除N取余知道除数为0, 最后余数反转得到N进制表示;

特殊的: 将M进制X转N进制;

法一:
将X先转为十进制数, 再将十进制数转成N进制数;

法二:
短除法;
对M进制数X执行短除法除N, 直至除数X为0, 最后余数反转得到N进制表示;
在对X进行除法的过程产生的计算由十进制完成, 而除法的结果则是M进制;

M进制数a转b进制，短除法

//m进制除法,r为余数
void div(int m, vector<int> &a, int b, int &r)
{
    vector<int> c;
    r = 0;
    for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i--)
    {
        r = r * m + a[i];
        c.push_back(r / b);
        r %= b;
    }
    reverse(c.begin(), c.end());
    while (c.size() && c.back() == 0) c.pop_back();
    a = c;
}
//m进制数a,转为b进制表示
string ma_tob(int m, vector<int> &a, int b)
{
    string res = "";
    while (a.size())
    {
        int r;
        div(m, a, b, r); //短除法
        res = get_char(r) + res;
    }
    return res;
}

m进制数a的读入方法

    string a;
    cin >> a;
    vector<int> A;
    for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i--) 
        A.push_back(get_num(a[i]));

十进制转b进制（低精度版本）

string 10_to_b(int a, int b)//a为10进制数
{
    string res;
    while (a) 
    {
        res = get_char(a % b) + res;
        a /= b;
    }
    return res;
}

字符转换函数（10-16分别为ABCDEF）

int get_num(char t)
{
    if (t <= '9' && t >= '0') return t - '0';
    return t - 'A' + 10;
}

char get_char(int t)
{
    if (t <= 9 && t >= 0) return t + '0';
    return t + 'A' - 10;
}