六、查找

0x00 kmp字符串

给定一个模式串S，以及一个模板串P，所有字符串中只包含大小写英文字母以及阿拉伯数字。

模板串P在模式串S中多次作为子串出现。

求出模板串P在模式串S中所有出现的位置的起始下标。

输入样例：

3

aba(模板串P)

5

ababa(模式串S)

输出样例：

0 2(输出P在S中出现的起始下标)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 10010, M = 100010;
char p[N], s[M];
int n,m;
int ne[N];//next数组 匹配失败时 模板串回退的位置
int main(){
    cin>>n>>p+1>>m>>s+1;//让下标从1开始
    for(int i = 2, j = 0; i <= n; i++){//求出next数组
        while(j&&p[j+1]!=p[i]) j = ne[j];//匹配j+1和i,若当前不匹配时 回退寻找匹配的位置
        if(p[j+1] == p[i]) j++;//匹配 往前移动
        ne[i] = j;//如果起点就不匹配 就是零 否则 就是当前匹配了的长度
    }
    for(int i = 1, j = 0; i <= m; i++){//匹配过程
        while(j&&p[j+1]!=s[i]) j = ne[j];
        if(p[j+1]==s[i]) j++;
        if(j==n){
            cout<<i - n<<" ";//匹配成功 输出下标
            j = ne[j];//为继续匹配，在成功为强行失败即可
        }
    }
    return 0;
}
0x01最短回文串

给定一个字符串 s，你可以通过在字符串前面添加字符将其转换为回文串。找到并返回可以用这种方式转换的最短回文串。

示例 1:

输入: "aacecaaa" 输出: "aaacecaaa"

示例 2:

输入: "abcd" 输出: "dcbabcd"

/*思路  如对于串 abcd 想要将其变为回文串
      那么先把它逆序 然后放在前面 自然是回文了 
                                   abcd
                               dcba
                               dcbaabcd ->是回文
      但是我们发现根本没必要放这么多在前面 因为abcd的前缀和dcab的后缀有重合(如a) 所以为了只添加最少       的字符,我们在前方只需要添加不重复的即可
                                    abcd
                                 dcba
                                 dcbabcd ->依然是回文
     //为了添加的最少 我们就需要找到dcba的后缀和abcd的前缀重合的部分，且让重合部分最大即可
     //故而联想到kmp算法，它的next数组就是用来求一个串的前缀和后缀相同的长度的最大值
     //所以拼接起字符串 abcddcba 但是我们所求的前缀是不能超过中点的，因此用一个特殊字符隔开
     //           即为 abcd#dcba 这样在匹配前后缀时，相同长度就一定不会超过#号了
     //           这样问题就转化为了 求abcd#dcba的next数组 知道该串的最长前后缀相同时的最大长度为1
                                     a       a 前后缀相同的最大长度 
                                     所以把后半部分除去重叠的部分拼接到前半部分即可
                            答案就是  dcbabcd
                                     大功告成!

     */
    string shortestPalindrome(string s) {
        string revs = s;
        int tn = s.size();//终点处,#前面的位置
        reverse(revs.begin(),revs.end());
        s = ' '+ s + '#' + revs;//让下标从1开始
        int n = s.size()-1;//实际长度
        vector<int> ne(n+1);//next数组
        for(int i = 2, j = 0; i <= n; i++){//求next数组 
            while(j&&s[i]!=s[j+1]) j = ne[j];
            if(s[i]==s[j+1]) j++;
            ne[i] = j;
        }
        return s.substr(tn+2,tn-ne[n])+s.substr(1,tn);//后半部分除去重叠后缀+前半部分
    }