试题编号：   201312-3
试题名称：   最大的矩形
时间限制：   1.0s
内存限制：   256.0MB
问题描述：   

问题描述

　　在横轴上放了n个相邻的矩形，每个矩形的宽度是1，而第i（1 ≤ i ≤ n）个矩形的高度是hi。这n个矩形构成了一个直方图。例如，下图中六个矩形的高度就分别是3, 1, 6, 5, 2, 3。



　　请找出能放在给定直方图里面积最大的矩形，它的边要与坐标轴平行。对于上面给出的例子，最大矩形如下图所示的阴影部分，面积是10。

输入格式

　　第一行包含一个整数n，即矩形的数量(1 ≤ n ≤ 1000)。
　　第二行包含n 个整数h1, h2, … , hn，相邻的数之间由空格分隔。(1 ≤ hi ≤ 10000)。hi是第i个矩形的高度。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，即给定直方图内的最大矩形的面积。

样例输入

6
3 1 6 5 2 3

样例输出

10

程序链接：CCF201312-3 最大的矩形

问题分析：以每个编号的矩形为中心，计算向左，向右延伸的距离 ，能够向左右延伸的条件是左右的矩形的高度大于等于中心矩形


提交后得100分的C++程序：

    #include<iostream>

    using namespace std;

    const int N=1000;
    int h[N];

    int main()
    {
        int n,s_max=0;//s_max是最大的面积
        //读入数据 
        cin>>n;
        for(int i=0;i<n;i++)
          cin>>h[i];
        //以编号为i的矩形为中心，计算向左，向右延伸的距离 
        for(int i=0;i<n;i++){
            int left=0,right=0;
            while((i-left)>0&&h[i-left-1]>=h[i])
              left++;
            while((i+right)<n-1&&h[i+right+1]>=h[i])
              right++;
            int s=h[i]*(left+right+1);//编号为 i的矩形的高度的乘以宽度(向左右延伸的距离) 
            s_max=max(s_max,s);
        }
        cout<<s_max<<endl;
        return 0;
    }
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