试题编号：   201409-4
试题名称：   最优配餐
时间限制：   1.0s
内存限制：   256.0MB
问题描述：   

问题描述

　　栋栋最近开了一家餐饮连锁店，提供外卖服务。随着连锁店越来越多，怎么合理的给客户送餐成为了一个急需解决的问题。
　　栋栋的连锁店所在的区域可以看成是一个n×n的方格图（如下图所示），方格的格点上的位置上可能包含栋栋的分店（绿色标注）或者客户（蓝色标注），有一些格点是不能经过的（红色标注）。
　　方格图中的线表示可以行走的道路，相邻两个格点的距离为1。栋栋要送餐必须走可以行走的道路，而且不能经过红色标注的点。


　　送餐的主要成本体现在路上所花的时间，每一份餐每走一个单位的距离需要花费1块钱。每个客户的需求都可以由栋栋的任意分店配送，每个分店没有配送总量的限制。
　　现在你得到了栋栋的客户的需求，请问在最优的送餐方式下，送这些餐需要花费多大的成本。

输入格式

　　输入的第一行包含四个整数n, m, k, d，分别表示方格图的大小、栋栋的分店数量、客户的数量，以及不能经过的点的数量。
　　接下来m行，每行两个整数xi, yi，表示栋栋的一个分店在方格图中的横坐标和纵坐标。
　　接下来k行，每行三个整数xi, yi, ci，分别表示每个客户在方格图中的横坐标、纵坐标和订餐的量。（注意，可能有多个客户在方格图中的同一个位置）
　　接下来d行，每行两个整数，分别表示每个不能经过的点的横坐标和纵坐标。

输出格式

　　输出一个整数，表示最优送餐方式下所需要花费的成本。

样例输入

10 2 3 3
1 1
8 8
1 5 1
2 3 3
6 7 2
1 2
2 2
6 8

样例输出

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评测用例规模与约定

　　前30%的评测用例满足：1<=n <=20。
　　前60%的评测用例满足：1<=n<=100。
　　所有评测用例都满足：1<=n<=1000，1<=m, k, d<=n^2。可能有多个客户在同一个格点上。每个客户的订餐量不超过1000，每个客户所需要的餐都能被送到。

问题链接：CCF201409-4 最优配餐

解题思路：问题是求最优，使用bfs（广度优先搜索），问题涉及到：分店，不可经过的点，订餐点。用vis[i][j]数组记录bfs访问过的点，不可经过的点，以及分店。这样在搜索的过程中可以避免访问不可经过点和分店。如果此时访问的点是订餐点，就对结果进行更新，然后标记这个点，避免重复访问，直到访问完所有的订餐点。

提交后得100分的C++程序：

    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<queue>

    using namespace std;
    const int N=1005;

    int a[N][N];
    int vis[N][N];

    int count; //订餐点总数 
    long long ans;

    struct Dir{//方向 
        int x,y;
    }dir[4]={{-1,0},{1,0},{0,1},{0,-1}};

    struct Node{//结点 
        int x,y,step;
        Node(){}
        Node(int x,int y,int s):x(x),y(y),step(s){} 
    };

    queue<Node>q;

    void bfs(int n)
    {
        Node e,v;
        while(!q.empty()){
            e=q.front();
            q.pop(); 
            for(int i=0;i<4;i++){//移动 
                v.x=e.x+dir[i].x;
                v.y=e.y+dir[i].y;
                v.step=e.step+1;
                //判断是否越界,或者已经访问
                if(v.x<1||v.x>n||v.y<1||v.y>n||vis[v.x][v.y])
                  continue;
                //判断是否为送餐点
                if(a[v.x][v.y]>0){
                    ans+=a[v.x][v.y]*v.step;
                    count--;
                    if(count==0)//所有的送餐点都送完就结束 
                      return;
                }
                vis[v.x][v.y]=true;//继续搜索，加标记 
                q.push(v); 
            }
        }
    }

    int main()
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        int n,m,k,d,x,y,c;
        scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&d);
        while(m--){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            vis[x][y]=true;
            q.push(Node(x,y,0));//店铺的位置 
        }
        while(k--){
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
            if(a[x][y]==0)
              count++;//订餐点总数 
            a[x][y]+=c;
        }
        while(d--){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            vis[x][y]=true;
        }
        bfs(n);
        printf("%lld\n",ans);
        return 0;
     }